Probabilidades / GUÍA EXPLICADA
Frecuencia y promedio: el mismo 50 %, dos historias distintas
La frecuencia dice cuántas veces ocurre algo; el promedio dice cuánto suman los valores por observación. En nuestro ejemplo, dos listas tienen la misma frecuencia de valores positivos —50 %—, pero sus promedios son 1 y 3. El porcentaje coincide; el reparto, no.
Ejemplo ilustrativo
Compara estas dos listas: [0, 0, 2, 2] y [0, 0, 2, 10]. En ambas aparecen dos valores positivos entre cuatro. Basta mirar el último número para notar que esa coincidencia no cuenta toda la historia.
OpenStax llama frecuencia al número de apariciones de un valor. La frecuencia relativa divide ese conteo entre el total de observaciones.
Fuentes: OpenStax, Rice University: Introductory Statistics 2e · 1.3 Frequency
La media aritmética responde otra pregunta: cuánto corresponde por observación al repartir la suma de todos los valores entre la cantidad de observaciones.
Fuentes: OpenStax, Rice University: Introductory Statistics 2e · 2.5 Measures of the Center of the Data
Cuatro números, dos preguntas
Ejemplo ilustrativo
| Observación | A: puntos | B: puntos |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 |
| 3 | 2 | 2 |
| 4 | 2 | 10 |
Preguntemos cuántas observaciones son mayores que cero. En A hay dos y en B también: 2 ÷ 4 = 0,5, o 50 %. Esa es la misma frecuencia relativa para el criterio «mayor que cero».
Ahora sumemos. A: 0 + 0 + 2 + 2 = 4; su promedio es 4 ÷ 4 = 1 punto. B: 0 + 0 + 2 + 10 = 12; su promedio es 12 ÷ 4 = 3 puntos. La frecuencia era igual, pero los valores positivos tenían tamaños distintos.
El promedio tampoco revela el reparto
Ejemplo ilustrativo
Compara A con C = [1, 1, 1, 1]. Los dos suman 4 y tienen promedio 1. Sin embargo, en A hay dos valores mayores que cero y en C hay cuatro. Conocer solo el promedio no permite reconstruir la lista.
| Si preguntas… | Necesitas… |
|---|---|
| ¿Cuántas veces ocurrió? | Un criterio claro y el conteo de observaciones. |
| ¿Qué proporción representa? | Ese conteo y el total usado como denominador. |
| ¿Cuál es la media de los valores? | La suma, la unidad y el número de observaciones. |
El 50 % solo responde a la pregunta que le hicimos
Ejemplo ilustrativo
En la tabla contamos valores mayores que cero. Si el criterio fuera «valores iguales a 2», A tendría dos y B solo uno: 2/4 frente a 1/4. Las listas no cambiaron. Cambió lo que decidimos contar. Un porcentaje necesita esa definición para tener sentido.
Lo mismo ocurre al comparar dos indicadores con nombres parecidos. Antes de mirar cuál es mayor, pregunta qué suceso cuenta cada uno, cuál es el denominador y si describen el mismo periodo. Si las bases son distintas, el parecido de los porcentajes puede ser solo visual.
Cómo se relaciona esta distinción con el RTP
El ejemplo no estima ningún juego: separa dos operaciones que suelen confundirse. Para entender qué describe un porcentaje de retorno, sigue con qué significa RTP. Si tu duda es si un resultado cambia el siguiente, la pregunta corresponde a independencia.